علم البصريات

العدسة
هي قطعة من الزجاج (أو من أية مادة شفافة أخرى) ذات تكور أو تحدب في أحد سطحيها أو كليهما، تحدث انكسارا في الأشعة الضوئية الساقطة على أحد وجهيها। وتستخدم العدسة المحدبة لتجميع الأشعة الضوئية في البؤرة. بينما تستخدم العدسة المقعرة لتفريق الأشعة ، وللعدسة المقعرة أيضا بؤرة تخيلية.

قانون العدسات

بالإمكان حساب البعد البؤري لعدسة كروية في الهواء بواسطة قانون العدسات:

بحيث أن:

f هو البعد البؤري للعدسة،

R₁ هو نصف قطر السطح الكروي الأقرب إلى مصدر الضوء،

R₂ هو نصف قطر السطح الكروي الأبعد عن مصدر الضوء،

n₁ هو معامل انكسار الضوء في المادة المصنوعة منها العدسة

n₁ هو معامل انكسار الضوء في المادة المحيطة للعدسة و

d هو سمك العدسة.

في القانون أعلاه:

• إذا كان السطح الأول محدبًا يعتبر R₁ موجباً، ويعتبر سالباً إذا كان السطح مقعراً
• وبالعكس للسطح الثاني: فيكون موجبًا لسطح مقعر، وسالباً لسطح محدب
• إذا كان أحد السطحين مستويًا فيعتبر نصف قطره لا نهائي

بالإمكان تبسيط القانون إذا كانت العدسة دقيقة، أي إذا كان d صغيراً بالنسبة لـR₁ وR₂:

تدعى القيمة قوة العدسة، وتقاس بوحدة ديوبتر التي تعادل (متر¹⁻). قوّة العدسة تتسم في قدرتها على "طي" حزمة من الأشعة الضوئية المتوازية. فكلّما كانت العدسة أقوى، يكون بعدها البؤري أصغر، أي أنّ قدرتها على جعل الشعاع ينكسر أقوى.

لكل عدسة، فإن البعد البؤري يبقى نفسه بغض النظر عن الجهة التي يتواجد فيها مصدر الضوء بالنسبة للعدسة. مع هذا، فإن الخواص الأخرى للعدسات، كمدى الانحرافات المختلفة التي تتسبب بها، قد تكون مختلفة إذا اختلف اتجاه الضوء.

قانون العدسات الدقيقة

للعدسة خواص تصويرية. فمثلاً، إذا وضعت عدسة لامّة في طريق حزمة أشعة ضوئية متوازية، تلتقي جميعها في نقطة واحدة بالتقريب في الجهة الأخرى للعدسة، هي بؤرة العدسة. وبشكل عكسي، فإذا وضع مصدر ضوء في نقطة هي بؤرة لعدسة لامّة، تخرج الأشعّة من العدسة بشكل حزمة أشعّة ضوئية متوازية. فالحالة الأولى تصف جسمًا بعيدًا جدًا، لدرجة أن الأشعة التي تصل العدسة منه تكون متوازية، وتتكون صورته في البؤرة، وفي الحالة الثانية، فإن جسماً يقف على مسافة بعد بؤري من عدسة، تتكون صورته في اللانهاية. كما ويدعى المستوى المعامد لمحور العدسة والبعيد عنها مسافة f، يدعى المستوى البؤري.

إذا وضعنا جسماً على مسافة u من عدسة بعدها البؤري هو f، وإذا اعتبرنا المسافة عن العدسة التي تتكون فيه الصورة هوv، فتتحقق العلاقة التالية المسماة قانون العدسات الدقيقة:

لذا، فإذا وضعنا جسم على بعد u يكون أكبر من بعد العدسة البؤري،f، نحصل على قيمة موجبة لـv، أي أن الصورة حقيقية وتتكون من الجهة الأخرى للعدسة. معنى هذا أنه من الممكن إحضار شاشة ونصبها على بعد v من العدسة ونستطيع عندها رؤية صورة الجسم (مكبرة أو مصغرة)، وهذا هو أساس عملية التصوير.

أما إذا كانت قيمة u أصغر من قيمة f، فتكون قيمة v سالبة، أي أن الصورة تتكون على نفس الجهة الموجود فيها الجسم، وعندها تدعى صورة وهمية، على غرار تلك التي نحصل عليها عند النظر في مرآة مستوية. بعكس الصورة الحقيقية، فلا يمكن نصب شاشة حتى نرى عليها الصورة الوهمية، ولكن إذا ما نظرنا إلى الجسم من خلال العدسة، نستطيع رؤية تلك الصورة على بعد v من العدسة، وهذا هو أساس عمل العدسة المكبرة.

يمكن حساب مدى تكبير العدسة، M بواسطة قانون المثلثات المتشابهة:

حيث أن إشارة M تشير إلى ما إذا كانت الصورة مقلوبة أم لا. إذا كان ، تكون الصورة أكبر من الجسم، أي نحصل على تكبير. إذا تكونت صورة خيالية، يكون التكبير موجباً دائماً، أي أن الصورة غير مقلوبة بالنسبة للجسم.

القوانين أعلاه تصلح أيضاً للعدسات المفرّقة، مع حفظ إشارة f السالبة لتلك العدسات. لا يمكن تكوين صورة حقيقية بواسطة عدسة مفرّقة، فكل الصور تكون وهمية، أي v < 0